Задание №1.
Вариант № 9.
В приведенных задачах числа m, n, k вычислены с некоторой погрешностью.
Необходимо вычислить и определить погрешность результата для X.
a) m=5,274(0,002), n=0,82 (0,01), k=0,68(0,02)
b) m=3,234(0,001), n=0,25 (0,01), k=1,37(0,02).
Задание 2
Вариант 7.
Найдите один действительный корень уравнения с точностью 10. В ходе решения осуществить следующие шаги:
- отделить корень уравнения графически так, чтобы длина интервала была не меньше единицы ;
- методом деления пополам уменьшать интервал, содержащий корень до тех пор, пока его длина не станет меньше 0,2.
- уточнить корень до заданной точности методом хорд и касательных (комбинированным).
x-3x-3=0
Задание 3
Вариант 1
Решить систему методом Зейделя. Продолжать итерации до тех пор, пока точность приближенного решения не станет меньше 0.01.
Задание 4
Вариант 8
Найти приближенное значение функции с помощью интерполяции одного многочлена Лагранжа при заданном значении аргумента.
k
x
y
0
0,73
0,89492
1
0,8
1,02964
2
0,88
1,20966
3
0,93
1,34084
Значение аргумента 0,900.
Задание 5
Вариант 1.
Найти приближенное значение функции, используя первую или вторую интерполяционные формулы Ньютона при заданном значении аргумента.
k
x
y
0
0,45
20,1946
значение аргумента
1
0,46
19,6133
0,455
2
0,47
18,9425
0,547
3
0,48
18,1746
4
0,49
17,301
5
0,5
16,3123
6
0,51
15,1984
Задание 6
Вариант 4
Методом трапеций вычислить интеграл с тремя верными десятичными знаками.
Задание 7.
Вариант 9.
Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n=10, оценить погрешность результата.
Задание 8
Вариант 9
Приняв h=0,1, решить указанную задачу Коши методом Эйлера.
y’=y-2x, y(0)=0, 0 |