Задача 1. Вычислить и определить погрешность результата , где m= 3,15(±0,02 n=10,734 (±0,003), k=25,217 (±0,001).
Задача 2. Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
Найти действительный корень уравнения tgx-x=0 с точностью 10-5 на интервале [3;4,6]. На первом этапе решения методом деления пополам, уменьшать интервал, содержащий корень, до тех пор, пока его длина не станет меньше 0,2. Потом, применить метод хорд и касательных.
Задача 3 «Решение систем линейных уравнений: метод итераций и метод Зейделя»
Решить систему уравнений
4x1+0,24x2-0,08x3=8
0,09x1+3x2-0,15x3=9
0,04x1-0,08x2+4x3=20
методом Зейделя. Продолжать итерации до тех пор, пока точность приближенного решения не станет меньше 0,005.
Задача 3 «Решение систем линейных уравнений: метод Гаусса»
3x1-x2+x3=4
2x1-5x2-3x3=-17
x1+x2-x3=0
Задача 5. «Интерполирование функций: формула Лагранжа»
Найти приближенно значение функции с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа при значении х= 0,478
k X Y
0 0,46 2,32513
1 0,52 2,59336
2 0,6 1,86263
3 0,65 1,74926
Задача 6. «Интерполирование функций: формулы Ньютона»
Вычислить приближенное значение функции, используя первую или вторую интерполяционные формулы Ньютона с тремя слагаемыми и оценкой погрешности, при x=0,4732 и х=0,548.
к
х у 0 0,45 20,1946 1 0,46 19,6133 2 0,47 18,9425 3 0,48 18,1746 4 0,49 17,3010 5 0,50 16,3123 6 0,51 15,1984 7 0,52 13,9484 8 0,53 12,5504 9 0,54 10,9937 10 0,55 9,2647
Задача 7. «Приближенное вычисление определенных интегралов: формула трапеций»
Методом трапеций вычислить интеграл с n=20. Оценить погрешность результата.
Задача 8. «Приближенное вычисление определенных интегралов: формула парабол (Симпсона)»
Методом Симпсона вычислить интеграл с n=10. Оценить погрешность результата. |