Год сдачи: 2008 Информация о файлах в архиве: вар 5.doc - оформление курсовой работы + в оформлении есть исходники 2-ух программ на паскале Краткое описание курсового проекта В данной курсовой работе рассмотрен алгоритм нахождения собственных значений и собственных векторов методом А.Н.Крылова
Метод Крылова позволяет определить коэффициенты Pi путем решения системы линейных уравнений, просто найти собственные значения и соответствующие им собственные векторы.
Также приводится алгоритм развертывания векового определителя в характеристический полином для матрицы 3-го порядка (n=3).
Кроме того, для нахождения промежуточных результатов методов, используются точные методы решения СЛАУ (метод обратной матрицы) и численные методы решения нелинейных уравнений (метод половинного деления).
Для каждого метода приведены алгоритм и блок-схема.
Задание к курсовой работе
Нахождение собственных значений и собственных векторов по схеме Крылова
1. Собственные значения и векторы. Теоретические положения.
2. Для матрицы
A = 2 -1 2
-1 4 3
2 3 -1
составить алгоритм, блок-схему для определения собственных значений λ1, λ2, λ3 путем составления характеристического уравнения λ3+P1λ2+P2 λ+P3=0.
Корни уравнения найти методом половинного деления.
3. Для данной же матрицы составить алгоритм, блок-схему и выполнить расчеты на ЭВМ для нахождения собственных векторов по схеме Крылова.
Задачи нахождения собственных значений и соответствующих им собственных векторов возникают в самых различных научных задачах. Например, при анализе динамических систем собственные значения определяют частоты колебаний, а собственные векторы характеризуют их форму. В электро-радиотехнических устройствах собственные значения матриц определяют характеристические постоянные времени и режимы работы этих устройств.
Заключение
В данной курсовой работе были рассмотрены методы решения полной задачи нахождения собственных значений и векторов
Для них были составлены алгоритмы, блок-схемы, рабочие программы, а также проведены расчеты вручную.
Выполнение работы показало, что от выбора правильного метода решения задачи зависит многое, как то простота реализации на том или ином языке программирования, затраты машинного времени, величина погрешности при вычислениях.
В ходе работы были закреплены теоретичес¬кие знания по данной дисциплине, способствовало приобрете¬нию навыков формализации и составления алгоритмов решения математических задач, а также дало опыт практическо¬го решения технических задач, что являлось ее целью. Содержание курсовой Аннотация 3
Задание к курсовой работе 4
Введение 5
Теоретические положения 6
Метод А.Н.Крылова для определения собственных значений матрицы 9
Метод А.Н.Крылова для определения собственных векторов матрицы 10
Задание 1 12
Алгоритм развертывания векового определителя (det(A- λE)) в характеристическое уравнение для матрицы 3-го порядка (n=3)
Блок-схема алгоритма 12
Ручной счет 13
Листинг программы на алгоритмическом языке 15
Результаты работы программы 16
Задание 2 17
Алгоритм нахождения собственных векторов по схеме Крылова 17
Блок-схема алгоритма 18
Ручной счет 19
Листинг программы на алгоритмическом языке 21
Результаты работы программы 24
Заключение 25
Список литературы 26 Результаты выполнения программы Нахождение собственных значений и собственных векторов по схеме Крылова сделано в паскале 
Знаете ли вы что? Прошел чемпионат европы 2012, однако футбольные страсти всё ещё расскалены. Итальянская Серия А тут является лидером по количеству скандальных ситуаций. Ведь даже если взять в пример футбольный клуб Сампдория, то уже станет всё ясно насколько итальянский футбол может погрязнуть в интригах, сплетнях, слухах. |