Год сдачи: 2007 Информация о файлах в архиве: Пояснительная записка.doc - курсач + в оформлении блок схемы Программа на С++ в папке "программа" Краткое описание курсовой работы Описание метода касательных, хорд, дихотомии. Коды 3 программ соответственно.Блок-схемы к методам решения уравнения.Описание программы. Результаты машинного тестирования. Объектом исследования является трансцендентное уравнение.
Цель работы заключается в вычислении данного трансцендентного уравнения по методу касательных, хорд, дихотомии (деления отрезка пополам) и анализе полученных результатов.
К полученным результатам относятся данные вычислений, построение графика функции. Программа была реализована с помощью решения нелинейных и трансцендентных уравнений. Общим видом нелинейного уравнения является F(x)=0. Нелинейные уравнения могут быть двух видов:
1) алгебраические: anxn + an-1xn-1 +… + a0 = 0;
2) трансцендентные - это уравнения, в которых х является аргументом тригонометрической, логарифмической или показательной функции.
Значение х0, при котором существует равенство f(x0)=0 называется корнем уравнения.
В общем случае для произвольной функции F(x) не существует аналитических формул определения корней уравнения. Поэтому большое значение имеют методы, которые позволяют определить значение корня с заданной точностью. Процесс отыскания корней делиться на два этапа:
1) отделение корней, т.е. определение отрезка содержащего один корень;
2) уточнение корня с заданной точностью.
Для первого этапа нет формальных методов, отрезки определяются или табуляцией, или исходя из физического смысла, или аналитическими методами.
Для второго этапа, уточнение корня выполняется различными итерационными методами, суть которых состоит в том, что строится числовая последовательность xi сходящихся к корню x0.
Выходом из итерационного процесса являются условия:
│f(xn)│≤ε
│xn-xn-1│≤ε
Рассмотрим наиболее употребляемые на практике методы: дихотомии, хорд и касательных.
Заключение
В результате проделанной работы была создана программа, которая вычисляет корень трансцендентного уравнения тремя методами. Вычисляя методом хорд, получим x=1, методом касательных - 0,999999284744263, методом дихотомии – х=1,19999933242798. Расхождение между корнями незначительные, что говорит о правильном решении уравнения. Правильность результатов может подтвердить построенный график, который в точности отображает функцию . Были исследованы три математических метода решения трансцендентного уравнения, к каждому из которых были представлены блок-схемы, полный текст программ и результаты машинного тестирования. К пояснительной записке прилагается дискета с программой.
В заключении отмечу, что каждый из изложенных методов приближенного вычисления корней уравнения содержит четкий алгоритм их нахождения, что позволяет широко применять эти методы для вычислений на ЭВМ. Таким образом, указанные методы - эффективное средство решения уравнений. Для уравнений, которые нельзя решить обычным способом, с помощью ЭВМ и простейших приближенных методов можно составить таблицы их значений. Содержание курсовой работы Введение 5
1 Нормативные ссылки 6
2 Спецификация задачи 7
3 Формулировка задачи 8
4 Решение нелинейных и трансцендентных уравнений 8
4.1 Методы нахождения грубо приближенных корней уравнения 8
4.2 Метод хорд 9
4.3 Метод касательных 10
4.4 Метод дихотомии (деления отрезка пополам) 11
5 Листинги программы решающей уравнение методами хорд, касательных и дихотомии 12
5.1 Листинг 1 12
5.2 Листинг 2 13
6 Блок-схема к методам решения уравнения 14
6.1 Блок-схема к методу хорд 14
6.2 Блок-схема к методу касательных 15
6.3 Блок-схема к методу дихотомии 16
7 Описание программы 17
8 Результаты машинного тестирования 18
Заключение 19
Список использованной литературы 20
Программы "Решение нелинейных и трансцендентных уравнений" 
Знаете ли вы что? Курсы педикюра на данном этапе времени, могут вполне соперничать и курсами маникюра по своей актуальности. Во все времена ухоженные ноги были признаком принадлежности к высоким сословиям общества. И сегодня услуги педикюра и маникюра очень востребованы. |