Год сдачи: 2008 Информация о файлах в архиве: Курсовая.doc - оформление курсовой
Министерство образования и науки Российской Федерации.doc - титульник курсовой Solve10.xmcd - исходники вычисления моделирвание марковскими процессами в MathCAD
Краткое описание курсового проекта В данной курсовой работе выполнено моделирование системы обслуживания с отказами. Была рассмотрена система, обслуживающая поступающие запросы. Все расчёты произведены с помощью средств компьютерной математики MathCad. Постановка задачи Рассмотрим систему, обслуживающую поступающие запросы, например, сервер. Система состоит из восьми одинаковых блоков, например модемов, к которым поступают звонки от пользователей поток запросов на обслуживание. Если все восемь блоков заняты, запрос теряется. Будем считать время дискретным и шаг по времени выберем достаточно маленький, так, чтобы можно было пренебречь вероятностью поступления двух запросов за один шаг. Время обслуживания будем считать случайным и состоящим из независимых продолжений, что согласуется с практическими наблюдениями над реальными система обслуживания.
Пусть вероятность поступления одного запроса-α, а вероятность того, что запрос обслуживается за один шаг β. Тогда он обслуживается после этого шага как новый запрос с вероятностью (1- β).
На основе исходных данных о значениях α и β и количество N первоначально занятых блоков найти:
- вероятность того, что через 10 шагов в системе будет занята половина блоков
- долю пропадающих через 10 шагов запросов
- количество шагов, через которое система достигнет стационарного режима
- провести анализ работы системы в стационарном режиме. Вероятность поступления одного запроса за один шаг =0,42.
Вероятность обслуживания запроса за один шаг =0,6.
Количество первоначально занятых блоков N=2.
Заключение
В данной курсовой работе была рассмотрена система, обслуживающая поступающие запросы. На основе исходных данных о значениях вероятности поступления одного запроса за один шаг, вероятности обслуживания запроса за один шаг и количестве первоначально занятых блоков была найдена вероятность того, что через 10 шагов в системе будет занята половина блоков, доля пропадающих через 10 шагов запросов и количество шагов, через которое система достигнет стационарного режима. Все расчеты были произведены в MathCad. В ходе выполнения задания были сделаны выводы о работе данной системы.
В настоящее время методы моделирования используются в той или иной степени во всех областях человеческой деятельности, особенно в сфере управления различными процессами, где нужно принимать решение на основе полученной информации. Благодаря сравнительной простоте и наглядности математического аппарата, высокой достоверности и точности получаемых решений, марковские процессы приобрели особое внимание у специалистов, занимающихся исследованием операций и теорией принятия оптимальных решений. Содержание курсовой ВВЕДЕНИЕ 4
1 МАРКОВСКИЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ 5
1.1 Понятие марковского процесса 5
1.2 Классификация марковских процессов 7
1.3 Цепи Маркова 8
2 МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОТКАЗАМИ 12
2.1 Постановка задачи 12
2.2 Математическая модель и анализ 13
2.3 Анализ работы системы через 10 шагов 15
2.4. Вычисление количества шагов, через которое система достигнет стационарного режима 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 20 |