Год сдачи:
2008
Краткое описание
1. В алфавите три буквы А, В, С. а) Составить максимальное количество сообщений, комбинируя по 3 буквы в сообщении? б) Какое количество информации приходится на одно такое сообщение? в) Чему равно количество информации на символ первичного алфавита?
2. Определить максимум энтропии системы, состоящей из 6 элементов, каждый из которых может быть в одном из четырех состояний равновероятно.
3. При передаче сообщений по каналу связи с шумами была получена следующая статистика: частота f1 из 100 раз была принята 97 раз, 2 раза была принята частота f2 и 1 раз частота F3; при передаче f2 98 раз принята f2, два раза – f1; при передаче f3 96 раз принята f3, два раза - f2 и два раза – f4; при передаче f4 99 раз принята f4 и один раз - f3.
а) Составить канальную матрицу, описывающую данный канал связи с точки зрения условий прохождения частот f1 – f4.
б) Определить общую условную энтропию сообщений, алфавитом которых являются частоты f1 - f4,если вероятности появления этих частот в передаваемых сообщениях соответственно равны: p(f1)=0,37, p(f2)=0,3, p(f3)=0,23, p(f4)=0,1.
4. Сообщения передаются комбинированием частот f1, f2, f3, f4. Статистические испытания канала связи для этих частот дали следующие результаты:
f1 f2 f3 f4
f1
0,9834 0,0160 0,0006 0
f2 0,0160 0,9837 0,0003 0
f3 0 0,0290 0,9708 0,0002
f4 0 0 0,0087 0,9913
а) Определить энтропию объединения передаваемых и принимаемых сообщений, если частоты f1 – f4 появляются на выходе передатчика со следующими вероятностями: p(f1) = =p(f2) = p(f3) = 0,2; p(f4) = 0,4.
б) Определить информационные потери при передаче сообщений, состоящих из 1000 элементарных частотных посылок.
5. Определить среднюю избыточность на 200-буквенный текст, построенный из алфавита A, B, C, D со следующим распределением вероятностей: pa = 0,1; pb = 0,25; pc = 0,35; pd = 0,3.
6. Каким способом проще всего свернуть следующий массив:
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
|