Сканы лекций по математическому анализу преподавателя Скрябиной Евгении Сергеевны за 3 месяца. Давались в группах ИС-101 и ИТ-101, 2009 год.
О файлах: в архиве папка, в папке файлы jpg, в среднем 300Кб, 1100х800 Активно используются сокращения, по большей части одни и те же, как правило интуитивно-понятные. Кое-где в лекции есть пропуски, которые были дописаны потом, в тексте они обозначены галочками и жирными стрелками. Также могут быть небольшие проблемы с контрастностью, ибо оригинал на листах красного цвета. Всё жизненно важное разглядеть можно. Удачи в расшифровке почерка ;)
Содержание: • Множества, операции над ними. • Комплексные числа, действия над ними. • Функции. Способы задания, свойства. • Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. • Бесконечно большие и бесконечно малые числа, их свойства • Предел функции. Замечательные пределы. • Односторонние пределы. Непрерывность функции. • Дифференциальное исчисление. Производная функции. • Геометрический и физический смысл производной. • Правила дифференцирования. Производная сложной функции. • Производная функции, заданной неявно или параметрически. • Логарифмическая производная. Дифференциал функции. Производная высших порядков. • Приложения производной. Правило Лопиталя. • Исследование функции: возрастание/убывание, экстремумы, выпуклость/вогнутость, точки перегиба, асимптоты. • Функции нескольких переменных (ФНП). • Частные производные ФНП. • Производная по направлению. Градиент. • Производная сложной ФНП. • Уравнение касательной плоскости и нормали поверхности. • Экстремумы функции 2х переменных. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. • Вопросы к коллоквиуму.