С. А. Минюк,
Е. А. Ровба,
К. К. Кузьмич
\"Математические методы и модели в экономике\".
ПРИМЕЧАНИЕ:
Книга содержит в себе не только элементы Экономики, но также элементы:
1) Математического анализа (Матанализ).
2) Вычислительной математики (Вычмат).
3) Теории вероятностей и математической статистики.
Определено в раздел \"Экономика\", из-за преобладающей экономической идеи книги.
ПРЕДИСЛОВИЕ 3.
ЧАСТЬ 1. Методы оптимизации и детерминированные экономические модели.
Лекция 1. Выпуклые множества в пространстве R\".
Лекция 2. Общая задача оптимизации и линейное программирование.
Лекция 3. Задача линейного программирования и ее свойства.
Лекция 4. Графический метод решения задачи линейного программирования при малом числе переменных.
Лекция 5. Симплекс-метод.
Лекция 6. Симплексные таблицы.
Лекция 7. Двойственные задачи.
Лекция 8. Метод искусственного базиса.
Лекция 9. Транспортная задача.
Лекция 10. Целочисленное линейное программирование.
Лекция 11. Задача безусловной оптимизации.
Лекция 12. Задачи условной оптимизации.
Лекция 13. Функция полезности.
Лекция 14. Задача оптимального выбора благ потребителем.
Лекция 15. Производственная функция.
Лекция 16. Задача оптимизации издержек производства и объема выпуска продукции.
Лекция 17. Квадратичное программирование.
Лекция 18. Некоторые простейшие математические модели экономики.
Лекция 19. Динамическое программирование.
Лекция 20. Принцип максимума Понтрягина и односекторная модель оптимального экономического роста.
Лекция 21. Многокритериальные задачи оптимизации в экономике.
ЧАСТЬ 2. Теория вероятностей и стохастические экономические модели.
Лекция 22. Основные понятия теории вероятностей.
Лекция 23. Геометрическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, условная вероятность.
Лекция 24. Испытания Бернулли. Формулы полной вероятности и Байеса.
Лекция 25. Нечеткие множества и матрицы инциденций.
Лекция 26. Использование матрицы инциденций при исследовании скрытых воздействий в финансовой и производственной областях.
Лекция 27. Случайные величины и законы их распределения.
Лекция 28. Числовые характеристики случайных величин.
Лекция 29. Принятие решений в условиях неопределенности.
Лекция 30. Основные вероятностные распределения.
Лекция 31. Нормальное распределение.
Лекция 32. Закон больших чисел и локальные предельные теоремы.
Лекция 33. Центральная предельная теорема. Применения закона больших чисел и центральной предельной теоремы.
Лекция 34. Системы случайных величин.
Лекция 35. Системы массового обслуживания в экономике и финансах.
Лекция 36. Стохастическое программирование.
ЧАСТЬ 3. Математическая статистика и экономические модели.
Лекция 37. Основные понятия математической статистики.
Лекция 38. Числовые характеристики выборки случайной величины и аппроксимация выборочного распределения.
Лекция 39. Статистические оценки параметров распределения.
Лекция 40. Некоторые замечательные статистические распределения.
Лекция 41. Статистическая проверка гипотез.
Лекция 42. Примеры проверки гипотез.
Лекция 43. Статистическая зависимость между случайными величинами.
Лекция 44. Общая характеристика финансового рынка и его составляющих.
Лекция 45. Оптимизация портфеля ценных бумаг.
Лекция 46. Модификация портфеля ценных бумаг.
Лекция 47. Временные ряды и их характеристики.
Примерные вопросы к коллоквиумам.
ПРИЛОЖЕНИЕ. Вероятностные таблицы.
Литература.
Скачать бесплатно Книга - Математические методы и модели в экономике