Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Задача. Пусть известна запись числа Х, в Р – ичной системе счисления.
X = anan-1 . . .a1a0,a-1a-2 . . .
где ai– цифры Р – ичной системы.
Требуется записать это число в Q – ичной системе.
X = bsbs-1 . . . b1b0,b-1b-2 . . .
где bi – цифры Q – ичной системы счисления .
Перевод из системы с основанием Q в систему счисления с основанием P.
Задача перевода произвольного числа X, заданного в системе с основанием Q, в систему с основанием Р сводится к вычислению полинома вида
Необходимо число Q и цифры bi заменить их P – ичными изображениями и выполнить операции в Р – ичной системе счисления.
Перевод из системы с основанием P в систему счисления с основанием Q.
Для перевода любого числа достаточно уметь переводить его целую и дробную части отдельно а затем соединить их.
Перевод в случае Р = Ql.
Утверждение.
В случае если P = Ql ,
где l – целое положительное число, запись какого либо числа в смешанной (Q – P) – ичной системе счисления, тождественно совпадает с записью этого числа в системе с основанием Q.
Так как
,
то запись 8 – ричного числа в смешанной системе (2 – 8) -й, будет совпадать с записью его в 2 – ичной системе, и запись 16 – ричного числа в смешанной системе (2 – 16) - й, будет совпадать с записью его в 2 – ичной системе.
Используя это утверждение можно легко выполнить перевод из системы с основанием Р в систему с основанием Q и обратно.
Файл принят: 2009-03-23 19:33:17
Расширение: RAR | Размер: 7,08 Кб | Скачек: 228
Скачать Перевод чисел из одной системы счисления в другую.